解题思路：把不等式的左边加上a+b+c，再利用基本不等式证明它大于或等于2（a+b+c），即可得到要证的不等式成立．
证明：∵
a2
b+
b2
c+
c2
a+a+b+c＝(
a2
b+b)+(
b2
c+c)+(
c2
a+a)≥2a+2b+2c
即得
a2
b+
b2
c+
c2
a≥a+b+c成立．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式，属于中档题．
设a，b，c均为正数，证明：a2b+b2c+c2a≥a+b+c．
2个回答
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