Question

（2001•重庆）已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6

Answer 1

解题思路：根据相交弦定理求DT；根据切割线定理和勾股定理列方程求解．

根据相交弦定理得DT•CD=AD•BD，DT=9．

设PB=x．根据切割线定理和勾股定理得：

PT²=PD²-DT²=PB•PA，

即（x+6）²-81=x（x+9），

解得x=15，即PB=15．

点评：

本题考点： 切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相交弦定理．

考点点评： 此题综合运用了相交弦定理、切割线定理和勾股定理．