解题思路：将各选项的条件代入到三角形全等的证明条件中去，看是否满足，从而可得出不能判定△ABC≌△A′B′C′的选项．
A、若AC=A′C'则可用SAS进行全等的判定，故本选项错误；
B、若BC=B′C'，只能满足SSA，不能判定全等，故本选项正确；
C、若∠B=∠B'，则可用ASA进行全等的判定，故本选项错误；
D、若∠C=∠C'，则可用AAS进行全等的判定，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．