Question

如图，P是反比例函数 y= k x （k＞0）在第一象限图象上的一点，点A的坐标为（2，0）．

Answer 1

（1）设P（x，y），则△POA的面积=

1

2 ×0A×y=y．

又∵当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小．

故当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将逐渐减小；

（2）过点P作PC⊥OA，垂足为C，

∵△POA为等边三角形，OA=2，

∴OC=1， PC=

3 ，

∴ P (1，

3 ) ，

代入 y=

k

x ，得 k=

3 ，

所以反比例函数的解析式为 y=

3

x ．