Question

In x1.-----dx 2.求函数f(x）=-x^2Inx在[1,e]上的最值.x^2第一道题写错了。是x^2分之I

Answer 1

1.

∫▒〖lnx/x^2 dx=-lnx/x+∫▒〖1/x^2 dx=-lnx/x-1/x^2 +c〗〗

2.

f(x)的导数f'(x)=x(2lnx+1);

令f'(x)=0,得

x1=0,x2=e^(-1/2),在x2取极小值

只有x2属于[1,e]

所以 最小值为f(x2)=-1/2e,

f(1)=0,f(e)=e^2,

最大值为f(e)=e^2