Question

等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）

Answer 1

解题思路：因为{a_n}是等差数列，故a₁、a₃、a₁₁都可用d表达，又因为a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，

所以有a₃²=a₁a₁₁，即可求出d，从而可求出该等比数列的公比

等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2+2d，a₁₁=2+10d，

因为a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，

所以有a₃²=a₁a₁₁，即（2+2d）²=2（2+10d），解得d=3，

所以该等比数列的公比为[8/2]=4

故选D

点评：

本题考点： 等比数列；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比，属基础知识、基本运算的考查．