Question

已知关于x的方程,x的平方加（k的平方减4）乘x加k减1等于0的两根互为相反数,求K的值?

Answer 1

x² + (k² - 4)x + k - 1 = 0

因为两根互为相反数

根据韦达定理

k² - 4 = 0

k = 2 或 k = -2

当 k = 2 时 ,方程为 x² + 1 = 0 没有实数解 ,所以 k = 2 舍去

当 k = -2时 ,x² - 3 = 0 有实数解

综上：k = -2