Question

求垂直于向量a=3i+6j+8k和x轴的单位向量

Answer 1

取任一x轴向量b=i+0j+0k（以下简写为b=i）

设要求向量为c=xi+yj+zk

因为c垂直于a和b

所以a*c=0 b*c=0

可得3x+6y+8z=0 .（1）

和x=0 .（2）

又因为单位向量模为1可得x²+y²+z²=1 由（2）得y²+z²=1 .（3）

由（1）（3）联立解得y=4/5 z=-3/5或y=-4/5 z=3/5

求得向量为（0,4/5,-3/5）或（0,-4/5,3/5）

注：手写时注意标向量上边的→