Question

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．

证明：∵AE平分∠DAC，

∴∠1=∠2，

∵AE∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．