Question

如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b,点E、F分别是AD、BC的中点,连结AF、DF、EB、EC

Answer 1

1)AD//BC

在三角形CFH和三角形EDH中,

三角形CFH和三角形EDH相似

所以,EH/CH=ED/CF

同理,三角形AEG和三角形FBG相似

EG/BG=AE/BF

E、F分别是AD、BC的中点

AE=DE, BF=CF

所以,EH/CH=EG/BG

根据平行线截割比例线段的定理,GH//BC//AD

2）

EH/CH=EG/BG=(1/2a(/(1/2b)=a/b

EH/EC=a/(a+b)

所以,GH/BC=EH/EC=a/(a+b)

GH=a/(a+b)*b=ab/(a+b)