一水池涌水速度不变,2台抽水机需40分钟抽完,4台抽水机16分钟抽完,几台10分钟抽完

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  • 分析:(题目意思应是刚开始抽水时,水池中的水是满的)

    设水池的进水速度是 V1,每台抽水机抽水速度是 V0,那么

    当同时用2台抽水机时,有 (2*V0-V1)* t1=1   (t1=40分钟)

    即 (2*V0-V1)* 40=1

    当同时用4台抽水机时,有 (4*V0-V1)* t2=1   (t1=16分钟)

    即 (4*V0-V1)* 16=1

    由以上二式可得 V0=(t1-t2)/(2* t1 * t2)=(40-16)/(2*40*16)=3 / 160

    V1=2*V0-(1 / t1)=2 *(3 / 160)-(1 / 40)=1 / 80

    设用 X 台抽水机同时抽水,能在 t3=10分钟 时间内完成.

    则 (X*V0-V1)* t3=1

    得 X=[(1 / t3)+V1 ] / V0=[(1 / 10)+(1 / 80)] /(3 / 160)=6

    可见,当用 6 台抽水机同时抽水时,可在10分钟时间把水抽完.