Question

求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

Answer 1

解题思路：已知等式左边利用完全平方公式变形，计算得到结果与右边相等，得证．

证明：左边=（sin²α+cos²α）²-2sin²αcos²α=1-2sin²αcos²α=右边，

则sin⁴α+cos⁴α=1-2sin²αcos²α．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．