大学线性代数,设A为m乘以n矩阵,Ax=0为非齐气线性方程组,其中R(A)=rx1 2 -2x2 =c1 -3 + 4x

3个回答

  • 你这个基础解系中:

    ξ1=(2,-3,1,0)^t

    ξ2=(-2,4,0,1)^t

    个数 为2.

    可知 R(A)=4-2=2

    所以可以让这个A为 2×4 的矩阵.

    令 A=(a1,a2)^t,其中 a1,a2 是两个列向量,^t 表示转置

    方程 Ax=0

    => (a1,a2)^t x=0

    => a1^t x=0,a2^t x=0

    => x^t a1=0,x^t a2=0

    => ξ1^t a1=0,ξ2^t a2=0

    => a1,a2 就是 方程 (ξ1,ξ2)^t a=0 的解

    (ξ1,ξ2)^t 即:

    2,-3,1,0

    2,4,0,1

    解这个方程得到:

    a1=(2,1,-1,0)^t

    a2=(3,2,0,-2)^t

    写出这个方程就是: