Question

1234 4123 3412 2341 计算下列各行列式

Answer 1

1234,4123,3412,2341

第一步：把第二三四列加到第一列,得

10 2 3 4

10 1 2 3

10 4 1 2

10 3 4 1

第二步：第二三四行分别减去第一行,得

10 2 3 4

0 -1 -1 -1

0 2 -2 -2

0 1 1 -3

第三步：第三行加上第二行的两倍,第四行加上第二行,得

10 2 3 4

0 -1 -1 -1

0 0 -4 -4

0 0 0 -4

第四步：行列式值=10*（-1）*（-4）*（-4）=-160