Question

一直函数fx=(2k-1)x+3k 当1/2小于等于x小于等于1时,图像最高点在x轴上方 求实属k取值范围

Answer 1

若2k-1=0 即 k=1/2 时,f(x)=3/2 ,图像为一条平行于x轴的直线,且f(x)>0 ,

满足条件；

若2k-1>0 即 k>1/2 时,

直线的斜率大于0 ,f(x)单调递增,因此图像最高点取在 x=1 处,此时 f(x)= 5k-1 >0 ,k>1/5 ,取交集 得 k>1/2 ;

若2k-1 1/8 ,取交集 得 1/8