Question

求数学高手解答。急。。。。设{a1,a2....an}是内积空间V的一个标准正交组,证明：1、对V中任意向量a有 ∑(a

Answer 1

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因为{a1,a2....an}虽然是一个标准正交组，却不是一个完整的标准正交基,设有m个标准政教向量。

将其补全为一个标准正交基 a1,a2....an，an+1,......am ,(m>=n)

那么任意向量a可以表示为a=k1a1+k2a2+...+knan+....kmam

其中ki=(a,ai)

那么

||a||^2 = (a,a)=...