解题思路：利用绝对值不等式的意义，|ax-1|＞a+1（a＞-1）⇔ax＞a+2或ax＜-a，对a分-1＜a＜0，a=0及a＞0三类讨论即可．
|ax-1|＞a+1⇔ax-1＞a+1或ax-1＜-a-1⇔ax＞a+2或ax＜-a．…（2分）
当-1＜a＜0时，x＜[a+2/a]或x＞-1，
∴原不等式的解集为（-∞，[a+2/a]）∪（-1，+∞）．…（5分）
当a=0时，原不等式的解集为φ．…（7分）
当a＞0时，x＞[a+2/a]，或x＜-1，
∴原不等式的解集为（-∞，-1）∪（[a+2/a]，+∞）．…（10分）
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的意义去掉绝对值符号是关键，正确合理的分类讨论是难点，属于中档题．