（1）证明：连接CM，
∵AO是直径，M是圆心，
∴CM=OM，∠ACO=90°，
∴∠MOC=∠MCO．
∵D为OB的中点，
∴CD=OD，
∴∠DOC=∠DCO．
∵∠DOC+∠MOC=90°，
∴∠DCO+∠MCO=90°，
即∠MCD=90°，
∴CD是⊙M的切线；
（2）∵∠ACO=∠AOB=90°，∠OAB=∠OAB，
∴△ACO∽△AOB，
∴[AC/AO＝
AO
AB]，
∴[3/5＝
5
AB]，
∴AB=[25/3]．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
BO=[20/3]，
∵D为OB的中点，
∴OD=[1/2]OB=[10/3]，
∴D（0，[10/3]）．
∵OM=AM=[1/2]OA=[5/2]，
∴M（[5/2]，0）．设抛物线的解析式为y=a（x-[5/2]）（x-5），由题意，得
[10/3]=a（0-[5/2]）（0-5），
解得：a=[4/15]，
∴抛物线的解析式为：y=[4/15]（x-[5/2]）（x-5），
=[4/15]（x-[15/4]）2-[5/12]．
连接AD交对称轴于P，设直线AD的解析式为y=kx+b，由题意，得
10
3＝b
0＝5k+b，
解得：