数学问题:已知 4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求x:y:Z的值.

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  • 由2X+Y=Z可得:4X+2Y=2Z 所以4X=2Z-2Y --------------------(1) 再由4X=3Y+5Z和(1)得出:3Y+5Z=2Z-2Y --------------------(2) 所以移项得:5Y+3Z=0 所以5Y=-3Z 所以Y/Z=-3/5 所以Y方/Z方=9/25 ---------------------------(3) 再由2X+Y=Z可得:5Z=10X+5Y ---------------------------(4) 由4X=3Y+5Z和(4)得出:10X+5Y=4X-3Y 所以6X=-8Y 所以X/Y=-8/6 所以X方/Y方=64/36=16/9 ------------------------(5) 由(3)(5)可得:X方:Y方:Z方=16:9:25