y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,比较f(-1),f(0),f(2)的大小

1个回答

  • y=f(x)是偶函数→y的图像关于y轴对称;

    当x∈[0,2]时,x-2∈[-2,0]

    由题知:y=f(x)在[-2,0]上是减函数!

    ∴y=f(x)在[0,2]上是增函数.且在x=0处取得最小值!

    ∴f(-1)>f(0),f(2)>f(0);

    而f(-1)=f(1),且y=f(x)在[0,2]上是增函数

    →f(-1)=f(1)<f(2)

    故f(0)<f(-1)<f(2)