Question

如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

Answer 1

（1）证明：∵ABCD是正方形，

∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，

又∵三角形CDE是等边三角形，

∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°，

∴∠ADE=∠ECB，

∴△ADE≌△BCE；

（2）∵△CDE是等边三角形，

∴CE=CD=BC，

∴△CBE为等腰三角形，

且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°，

∴∠EBC=

（180°﹣30°）=75°，

∵AD∥BC，

∴∠AFB=∠EBC=75 °．