将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带 粉笔头B白色擦痕多长

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  • 根据题意知4m=vt-at^2/2(传送带的位移减去分笔头的位移),

    又v=at(时间t为粉笔加速到2m/s所用时间)a=ug,

    解得a=0.5m/s^2.u=0.05.

    若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B轻放在传送带上,则在粉笔加速,传送带减速,在两者速度相等之前,粉笔相对传送带向后滑动,

    2-1.5t'=0.5t',t'=1s.

    相对位移x1=(vt'-a't'^2/2)-at'^2/2=(2*1-1.5*1^2/2)-0.5*1^2/2=1m.

    在两者速度相等之后,传送带继续减速,粉笔减速,粉笔相对于传送带向前滑动,与刚才的痕迹重合部分,重合部分长度

    x2=1^2/2*0.5-1^2/2*1.5=0.67m.

    所以,粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为1-0.67=0.33m

    画线长度为1m

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