Question

一道高二数学题（求二次函数顶点的轨迹）

Answer 1

配方

f(x)=[x+(2m+1)/2]²-(2m+1)²/4+m²-1

所以顶点有x=-(2m+1)/2

y=-(2m+1)²/4+m²-1

则2m+1=-2x

m=(-2x-1)/2

所以y=-x²+[(-2x-1)/2]²-1

=-x²+(4x²+4x+1)/4-1

即y=x-(3/4)