Question

过（1，3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______．

Answer 1

解题思路：通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出．

①若此直线经过原点，则斜率k=[3/1]=3，∴要求的直线方程为y=3x；

②当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为x±y=a，

把（1，3）代入上述直线的方程得1±3=a，解得a=4或-2．

∴直线的方程为x+y=4或x-y=-2．

综上可知：要求的直线方程为y=3x或x+y=4或x-y=-2．

故答案为y=3x或x+y=4或x-y=-2．

点评：

本题考点： 直线的截距式方程．

考点点评： 熟练掌握直线的截距式是解题的关键．