解题思路：由三角之比求出A，B，C的度数，进而确定出b与c的值，利用正弦定理列出比例式，利用比例的性质化简即可求出所求式子的值．
根据A：B：C=1：2：3，得到A=30°，B=60°，C=90°，
∵a=1，∴c=2，b=
3，
∴由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=[−2b/−2sinB]=[1
1/2]=2，
则[a−2b+c/sinA−2sinB+sinC]=2．
故答案为：2
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．