向量解不知,给不给分无所谓.连接DE ,AB/BD=BC/BE=3/1有△ABC相似△DBE,相似比为3/1面积比9/1,且DE平行AC,故△ABC的面积为100的1/9=100/9就是△DBE面积,根据△DBE和△ADE边BD和AD比例1:2可知△ADE面积=200/9,
故△ABE=△DBE+△ADE=100/9+200/9=300/9,同理根据△ABE和△AEC边BE和EC比例1:2可知△△AEC面积=600/9.因△ABC相似△DBE相似比为3/1即AC/DE=3/1,而DE平行AC（已证）故△DEP相似△APC即PE:AP=1:3故△APC和△EPC的AE边根据PE:AP=1:3可知△APC是△AEC面积的600/9的3/4=50