Question

（2014•广东一模）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且[AD/AB]=[CE/CB]．求证：DE∥AC

Answer 1

解题思路：根据[AD/AB]=[CE/CB]，∠B=∠B，证出△BDE∽BAC，得出∠BDE=∠A，即可证出DE∥AC．

解；∵[AD/AB]=[CE/CB]，

∴[BD/AB]=[BE/BC]，

∵∠B=∠B，

∴△BDE∽BAC，

∴∠BDE=∠A，

∴DE∥AC．

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理，用到的知识点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质、平行线的判定，关键是对比例式进行变形，证出两三角形相似．