a2/a1*a3/a2*.*an+1/an=an+1/a1=2/3*3/4*...*(n+1)/(n+2)=2/(n+2)
所以an+1=1/(n+2)
an=1/(n+1)
1/an=n+1
所以1/an为等差数列
S10=10(2+a10)/2=5(2+a10)
a10=2+9=11
S10=5(2+11)=65
已知数列an的首项a1=1/2,且满足an+1/an=n+1/n+2 则数列1/an的前10项和是多少
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