Question

如图，已知CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E、F,CE与BF相交于D，且BD=CD,求证:点D在角BAC的平分线上

Answer 1

证明：

因为CE垂直于AB，所以角CEB就等于90度#又因为BF垂直于AC，所以角BFC就等于90度。所以角CEB就等于角BFC

又因为角CDF等于角BDE（对顶角相等）

又已知CD等于BD。所以

1.角CEB等于角BFC

2.角CDF等于BDE

3.CD等于BD

所以三角形BED全等于三角形DCF（AAS）

所以DE等于DF

所以AD平分角BAC（角平分线的点到角两边的距离相等）

所以D在角BAC的平分线上。