甲,乙两个自然数的和为45.当甲,乙两数分别等于多 - 知识问答

甲,乙两个自然数的和为45.当甲,乙两数分别等于多少时,它们的乘积最大?这个最大的乘积是多少?

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设甲是x,则乙是45-x
(45-x)x
=-x^2+45x
=-(x^2-45x+22.5^2)+22.5^2
=-(x-22.5)^2+506.25
∴当甲是22,乙是23或甲是23,乙是22时,乘积最大,这个最大的乘积是506

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