解题思路:(1)在C点,重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式列式即可求解;
(2)小球经过半圆形轨道时只有重力做功,故机械能守恒;通过A点后做平抛运动,由平抛运动的规律可求得CD间的距离.
(1)在C点,重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式得:
N-mg=m
v2
R
解得:N=0.2×
25
0.5+2=12N,
根据牛顿第三定律可知,小物块在C点时对轨道的压力大小为12N;
(2)过A处时的速度为v′,由A到D经历的时间为t,
由机械能守恒可得:
[1/2]mv2=[1/2]mv′2+2mgR…①
由平抛运动的规律可知:
2R=[1/2]gt2…②
x=v′t…③
由①②③式并代入数据得:
x=1 m
CD间的距离为1m.
答:(1)小物块在C点时对轨道的压力大小为12N;
(2)C、D间的距离x为1m.
点评:
本题考点: 向心力;平抛运动.
考点点评: 本题考查机械能守恒及平抛运动的规律,解题时注意过程分析,找出各过程可用的物理规律及联系,应用所学规律求解即可.