如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一质量0.2

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  • 解题思路:(1)在C点,重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式列式即可求解;

    (2)小球经过半圆形轨道时只有重力做功,故机械能守恒;通过A点后做平抛运动,由平抛运动的规律可求得CD间的距离.

    (1)在C点,重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式得:

    N-mg=m

    v2

    R

    解得:N=0.2×

    25

    0.5+2=12N,

    根据牛顿第三定律可知,小物块在C点时对轨道的压力大小为12N;

    (2)过A处时的速度为v′,由A到D经历的时间为t,

    由机械能守恒可得:

    [1/2]mv2=[1/2]mv′2+2mgR…①

    由平抛运动的规律可知:

    2R=[1/2]gt2…②

    x=v′t…③

    由①②③式并代入数据得:

    x=1 m

    CD间的距离为1m.

    答:(1)小物块在C点时对轨道的压力大小为12N;

    (2)C、D间的距离x为1m.

    点评:

    本题考点: 向心力;平抛运动.

    考点点评: 本题考查机械能守恒及平抛运动的规律,解题时注意过程分析,找出各过程可用的物理规律及联系,应用所学规律求解即可.

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