解题思路:带电粒子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出轨迹的半径.由几何知识求出轨迹所对的圆心角θ,由t=θ2πT求出时间.
(1)带电粒子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,轨迹如图所示:
由几何关系可得:圆心角为θ,r=[d/sinθ]
由洛伦兹力提供向心力得:qvB=
mv2
r
解得:r=[mv/qB]
联立上式可得:v=[qBd/msinθ]
(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期T=[2πm/qB]
圆心角为θ,故粒子穿越磁场的时间t=[θ/2πT=
θm
qB]
答:(1)粒子进入磁场时的速度为[qBd/msinθ].(2)粒子穿越磁场所用的时间为[θm/qB]
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题,关键要作出轨迹,结合几何关系求解.