如图所示,一带电粒子质量为m、电量为q,垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域,当它飞离磁场区时,速度方向偏离入射方向θ角

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  • 解题思路:带电粒子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出轨迹的半径.由几何知识求出轨迹所对的圆心角θ,由t=θ2πT求出时间.

    (1)带电粒子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,轨迹如图所示:

    由几何关系可得:圆心角为θ,r=[d/sinθ]

    由洛伦兹力提供向心力得:qvB=

    mv2

    r

    解得:r=[mv/qB]

    联立上式可得:v=[qBd/msinθ]

    (2)粒子在磁场中做圆周运动的周期T=[2πm/qB]

    圆心角为θ,故粒子穿越磁场的时间t=[θ/2πT=

    θm

    qB]

    答:(1)粒子进入磁场时的速度为[qBd/msinθ].(2)粒子穿越磁场所用的时间为[θm/qB]

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题,关键要作出轨迹,结合几何关系求解.

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