反过来想,N个人生日全不相同的概率:
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(366-n)/365]…………[即后N-1个人与前面的人都不一样]
=364!/[(365-n)!·365^(N-1)]
所以至少有两人是同一天生日的概率为1-364!/[(365-n)!·365^(N-1)].
如果有且只有两人生日相同,则考虑为:
前N-1人生日各不同,最后一人与前面某人生日相同,即
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(367-n)/365]*[(n-1)/365]
=364!·(n-1)/[(366-n)!·365^(N-1)]