Question

已知:如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边AB,AC的中点.求证:三角形ABC相似于三角形CDE.

Answer 1

∵D、E分别是边AB,AC的中点.,

∴DE∥BC,

∴ΔABC∽ΔADE,

∵∠C=90°,∴∠AED=90°,

∴DE垂直平分AC,

∴AD＝CD,

∴∠FCD=∠A,

又∠C=∠CED=90°,

∴ΔABC∽ΔCDE.