(2012•深圳)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和

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  • 解题思路:(1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍,且x以及40-2x都是非负整数,即可确定x的范围,从而确定进货方案;

    (2)三种电器在活动期间全部售出的金额,可以表示成x的函数,根据函数的性质,即可确定y的最大值,从而确定所要送出的消费券的最大数目.

    (1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,

    根据题意得:

    40−2x≤3x

    x≥0

    40−2x>0

    5000x+2000x+2400(40−2x)≤118000,

    解得:8≤x≤10,

    根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:

    方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;

    方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;

    方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台.

    (2)三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40-2x),

    即y=2260x+108000.

    由一次函数性质可知:当x=10最大时,y的值最大值是:2260×10+108000=130600(元).

    由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查了不等式组的应用以及一次函数的应用,正确确定x的条件是解题的关键.