根号下【n(n+2)+1】
= 根号下（n²+2n+1）
= 根号下（n+1)²
=|n+1|
因为n是自然数
于是n≥0,于是n+1≥0
所以
原式=|n+1|=n+1
√n(n+2)+1= n为自然数
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