Question

非零不共线向量OA、OB,2OP=mOA+nOB,若PA=aAB（a属于R）,则点Q（m,n）的轨迹方程是?

Answer 1

2OP=mOA+nOB

OP=m/2*OA+n/2*OB,

PA=λAB,

PA=OA-OP,

AB=OB-OA,

(OA-OP)=λ(OB-OA),

OA*(1-m/2)-n/2*OB=λOB-λOA,

1-m/2=-λ,

-n/2=λ.

m+n=2.

即,Q(m,n）轨迹方程为:m+n=2.