Question

数学题 在三角形ABC中,三个角对应的三边为a.b.c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.(1)求c/a的值

Answer 1

1)由C=2A,则sinC=sin2A=2sinAcosA=3/2sinA

则由正弦定理得c/a=sinC/sinA=3/2

2)由a+c=10.c/a=3/2得c=6,a=4

又由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3/4

故4(b^2+36-16)=6x6b

即b^2-9b+20=(b-4)(b-5)=0

即b=4或b=5