将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形,这个三角形的三边分别记为a、b、c,且a≤b≤c,请尽可能地写出满足题

2个回答

  • 解题思路:三角形的分类标准有2种,一种是按角来分,一种是按边来分,列举出所有符合条件的三角形,即可解答.

    ∵a+b+c=24,且a+b>c,a≤b≤c,

    ∴8≤c≤11,即c=8,9,10,11,

    故可得(a,b,c)共12组:

    A(2,11,11),B(3,10,11),C(4,9,11),D(5,8,11),E(6,7,11),F(4,10,10),

    G(5,9,10),H(6,8,10),I(7,7,10),J(6,9,9),K(7,8,9),L(8,8,8).

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了三角形的三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数,难度适中.