Question

函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,

Answer 1

（1）在 f(x+y)=f(x)+f(y) 中,取 x=y=0 ,得 f(0)=0 ,

对任意的正数 x ,因为 √x ≠ 0 ,所以 f(√x) ≠ f(0) ,即 f(√x) ≠ 0 ,

所以 f(x)=f(√x*√x)=[f(√x)]^2>0 .

（2）设 x10 ,

所以 f(x1)-f(x2)