Question

指出下列复合函数的复合过程,并求出它的导数!求学霸3√1/1+x^2

Answer 1

首先由幂函数 x² 复合为二次函数 1+x²,再取倒数 1/(1+x²),然后开平方（最后乘以系数 3）；

f(x)=3√[1/(1+x²)]；则 f'(x)=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*(1+x²)'=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*2x=-3x/√(1+x²)³；