Question

如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=AB=BC=2,∠B=120°,顶点O在坐标原点,顶点C在X轴上,将梯形OAB

Answer 1

∵OABC是等腰梯形,AB∥OC,

∴∠A=∠B=120°,∠ABO=∠BOC,∠AOC=60°,

连接OB,∵OA=AB,

∴∠AOB=∠ABO=∠BOC=30°,

∴∠OBC=90°,∴OB=√3BC=2√3,

过B’作B‘D⊥X轴于D,

旋转后,∠B’OB=105°,

∴∠B‘OD=75°,

∴B’D=OB‘*sin75°=2√3(√2+√6)/4=(√6+3√2)/2,

OD=OB’*cos75°=2√3*(√6-√2)/4=(3√2-√6)/2,

∴B‘(［√6-3√2］/2,［√6+3√2］/2).