Question

等差数列（an)中,a1

Answer 1

楼主问的应该是Sn的绝对值最大值.

由于a4和a11是同号,要么大于零,要么都小于零.

假设都大于零,而a1小于零,则a11应大于a4,与实际不符,

因此,a4和a11都小于零,那么有a11=3/5*a4,且公差大于零,

设公差为x,则有：

a1+10x=3/5(a1+3x),解得x=-2/41*a1,

即an=a1+ -2/41*(n-1)*a1;

因此,Sn=a1*n-n(n-1)/41*a1=n(42-n)/41*a1,S42=0;

当n42时,Sn大于零.

分类讨论,

当n42时,

|Sn|=（441-(n-21)^2）/41*a1;

假设|Sn|52时,|Sn|>|S21|;n