给出下列命题:A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.B.已知函数y=2sin(ωx+θ)(

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  • 解题思路:根据函数图象对称变换的法则,可以判断A是否正确,根据正弦型函数的性质,我们可以判定B的对错;根正三棱锥的几何特征,我们可以判断C的真假;而由双曲线的定义及标准方程我们又可判断出D的正误,进而得到答案.

    ∵函数y=f(x-2)图象关于直线x=2对称的函数解析式为y=f[(4-x)-2]=f(2-x)

    故A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称正确;

    ∵已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)的图象与直线y=2的交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则函数的周期为π

    故ω的值为2,又由函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,由诱导公式易得θ的值为[π/2].故B正确;

    若两侧面可以是等腰直角三角形,另一侧面是等腰三角形时,所得三棱锥不是正三棱锥故C错误;

    由双曲线的定义,我们根据其标准方程易判断2a=2,故|PF2|=4,则|PF1|=2 或6,即D正确

    故答案为:A、B、D

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数的图象与图象变化.

    考点点评: 本题考查的知识点是正弦型函数的性质,函数图象的对称变换,棱椎的几何特征及双曲线的性质,熟练掌握这些基本的知识点是解答此类问题的关键.