Question

已知实数x满足x2+[1x2+x+1/x]=0，那么x+[1/x]的值是（　　）

Answer 1

解题思路：在解此题时要把x+[1/x]看成一个整体，然后用因式分解法进行解答．

∵x²+[1

x2+x+

1/x]=0

∴(x+

1

x)2−2+x+

1

x＝0

∴[（x+[1/x]）+2][（x+[1/x]）-1]=0

∴x+[1/x]=1或-2．

∵x+[1/x]=1无解，

∴x+[1/x]=-2．

故选D．

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题主要是把x+[1/x]当成一个整体来解决，难易程度适中．