Question

如图,在△ABC中,高AD﹑BE相交于点H,且∠CAB比∠ABC大10°,∠ABC比∠C大10°,求∠EHD的度数.

Answer 1

设∠ABC=X

根据题意可知：∠CAB=X+10°,∠C=X-10°

∵三角形内角和为180°

∴X+X+10°+X-10°=180°

X=60°

即∠ABC=60°;∠C=50°;∠CAB=70°

又∵BE⊥AC;AD⊥AB

∴∠BEC=∠ADC=90°

又∵四边形CEHD的内角和为360°

∴∠EHD=130°