解题思路:A(6,7)为三角形状的第6行的第7个数,根据题意得第6行的最后一个数,然后求出该行第7个数即可.
由A(m,n)表示第m行的第n个数可知,A(6,7)表示第6行的第7个数,
根据图形可知:
①每一行的最后一个项的项数为行数的平方,所以第6行的最后一个项的项数为62=36,即为a36;
②每一行都有2n-1个项,所以第6行有2×6-1=11个项,得到第6行第一个项为36-11+1=26,所以第7项的项数为26+7-1=32;
所以A(6,7)=a32=([1/3])32.
故答案为:([1/3])32
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题主要考查了学生利用数列的递推式解决数学问题的能力,会根据图形归纳总计得到一组数的规律,属于基础题.