Question

桌子上放着28 根火柴,巍巍、涛涛二人轮流每次取走1、2、5 根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法,

Answer 1

这个问题应该由后面往前推

如果是后取者获胜,最后少要保留多少根才能必胜呢?答案是3根,只要最后剩下3根,先取者无论怎么拿都必输.剩下4、5根则先取者可以整合成3根,则先取都胜.6根则无论怎么整合都不能达到3根,则后取都必胜.如此类推可得一个结论：

只要留下的根数是3的倍数,则后取都必胜；其它则先取者必胜.

由此可知：1、巍巍先取,他为了获胜,应先取1根,使总数变成27且变为后取者.

2、若巍巍拿了两个球,涛涛为了获胜,应取2根,使总数变为24且变为后取者.