证：假设命题不成立.则直角三角形的三个顶点不共圆.
以斜边为直径作圆.由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系（圆内角>圆周角>圆外角)和直径所对的圆周角是直角可知直角三角形∠C不等于90度(∠C>90度或∠C
用反证法证明：直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等
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