解题思路：根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠FEG，即可求出答案．
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠1=50°，
∵沿EF折叠D到D′，
∴∠FEG=∠DEF=50°，
∴∠AEG=180°-50°-50°=80°，
故答案为：80°．
点评：
本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，折叠性质，矩形的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．